希腊人or埃及人,他是怎么办到的?

埃拉托斯特尼(,西元前276年 - 前194年),是希腊数学家、地理学家、天文学家。

2200余年前古埃及天文,他大胆假设地球是圆的,仅使用粗陋的测量工具,以及简单的「几何学」知识,就推算出与实际误差很小的地球圆周长。

他这不可思议的壮举,竟是如此举重若轻,他是怎么办到的?……

【希腊人 or 埃及人】

有的文章说,埃拉托斯特尼是「古埃及人」,也有的说他是「希腊人」,其实二者都对了一半。

埃拉托斯特尼,生长于古埃及『托勒密王朝』时期,该王朝是亚歷山大大帝的部将托勒密所建立,埃拉托斯特尼应是希腊军人或移民的后裔。

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所以,比较正确的说法,他是:古埃及「希腊裔人」。

【早年】

埃拉托斯特尼,出生于昔兰尼(在今利比亚的东北部) ,他先在『托勒密王朝』首都亚歷山大城学习,又在雅典待了几年。

西元前236年,他40岁时,托勒密三世任命他为《亚歷山大图书馆》的馆长。

(《亚歷山大图书馆》想像图)

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【古文书的记载】

他就任图书馆长后,有一天无意间发现一本纸草的古文书希腊人or埃及人,他是怎么办到的?,有一段提到:

靠近尼罗河第一个瀑布的赛印(Syene,今埃及的亚斯文),每年6月21日中午,垂直竖立的柱子没有影子。

这一小段不起眼的叙述,引起他极大兴趣。

【影子→地球是圆的】

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埃拉托斯特尼,做了一个实验:

6月21日中午,在亚歷山大城竖立柱子,观察会不会有影子?

结果,柱子有影子。

亚歷山大港在赛印的北方,两地距离颇远,一地柱子有影子、另一地却无。他因此推测,如果地球是完全平的,不会产生这现象,地球应该是圆的。

(6月21日中午,从赛印的井边往下看,可看到太阳完全映在水井底部,此时太阳是位于正上方;同时希腊人or埃及人,他是怎么办到的?,在亚歷山大城,见到的太阳则有倾斜角)

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【圆周计算】

埃拉托斯特尼,由柱子的影子,计算出太阳的倾斜角约为七度(如下图「α」)。也就是说,亚歷山大城与赛印的距离,是地球圆周的7/360。

从往来两个城市的商队得知,两地的距离约5000「斯塔德」(,希腊尺寸单位)。

5000 / 7 = 714,得出每度约714「斯塔德」,考虑偏差古埃及天文,以每度700「斯塔德」计。

700 x 360 = ,得出地球圆周为252,000「斯塔德」。

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由于「斯塔德」确切长度仍有争议,但学界普遍认为,他推断出的距离应在39,690公里到46,620公里之间,与实际地球圆周是40,008公里对照,准确度十分惊人!

【夏至】

埃拉托斯特尼,做实验的时间为『6月21日中午』古埃及天文,其实就是「夏至」。

「夏至」是每年6月20日、或21日、或22日正午,这时太阳会直射北回归线。赛印,就位于北回归线附近,因此「夏至」中午,那里垂直竖立的柱子不会有影子。

【启示】

埃拉托斯特尼,以正确的逻辑思维、简单的工具,就掌握了事物的真相。

科技再进步、资讯再发达,并不表示我们比古人解决问题更容易。面对茫茫资讯海洋,若是缺乏正确的逻辑思维,反而会因找错资讯,以至于不得其解。

(「夏至」中午,太阳会直射北回归线)